Grandeur ou unité : telle est la question

Aujourd'hui, je souhaite discuter d'un problème récurrent chez les élèves, que ce soit en chimie ou en physique. Il s'agit de la distinction entre une grandeur et une unité. On peut aussi ajouter la bonne association entre la grandeur et son unité.

Je souhaite en parler car j'ai l'impression que c'est un problème récurrent que je constate depuis le début de ma carrière, quelle que soit l'année d'enseignement, quelle que soit l'école et, même à l'université, c'est un problème qui n'est pas encore résolu.

Même si nous prenons tous le temps de faire un rappel théorique, d'expliquer ce qu'est une grandeur et ce qu'est une unité, c'est quelque chose qui ne passe vraiment pas bien auprès des élèves.

Par exemple, quand je suis en classe et que je demande "quelle est la masse molaire d'un composé", les élèves vont savoir comment me calculer cette masse molaire, ils vont me donner le nombre exact, mais plutôt que de me dire "98 grammes par mole", ils vont me dire que c'est "98 M", M étant le symbole de la masse molaire et non son unité. Donc il y a un problème, un mélange entre le symbole de la grandeur et le symbole de l'unité.

Si je leur demande de calculer la masse de quelque chose, ils peuvent me faire tout le calcul correctement et puis ils écrivent la masse “m = 20” et ils ne me mettent pas l'unité derrière.

Il y a vraiment un problème qui est très général, quelle que soit la matière que l'on voit, dès qu'il faut indiquer des grandeurs et des unités. Il y a quelque chose qui ne fonctionne pas.

J'ai beau chercher dans la littérature, je ne trouve pas d'étude sur ce sujet-là…

C'est quelque chose qui utilise beaucoup de symbolisme, ce qui est très compliqué pour les élèves. On parle de concepts qui sont déjà compliqués et puis on va mettre des symboles, des lettres, de notre alphabet ou d’un autre. Parfois, c'est important que ce soit une majuscule ou une minuscule. Et comme il n'y a pas assez de lettres pour pouvoir symboliser toutes les grandeurs par des lettres différentes, on va parfois utiliser une même lettre pour deux grandeurs différentes, mais une en minuscule et l’autre en majuscule. Par exemple, le temps va être représenté par un t minuscule, et la température par un T majuscule.

Et puis parfois ce sont d'autres lettres qu'ils ne connaissent pas, parce qu'ils n'étudient plus le grec par exemple, et donc ils ne connaissent pas l'alphabet grec. On va utiliser des symboles assez abstraits pour eux. Le delta, le “triangle”, ou le rho pour la masse volumique, tous ces symboles ils ne les connaissent pas. Du coup c'est vraiment toutes des choses très abstraites qui n'ont plus beaucoup de sens pour eux.

Je vais te partager ici ce que moi je fais, ce que je mets en place, pour essayer d'améliorer cette distinction entre ce qu'est une grandeur et ce qu'est une unité.

Quand je suis devant un problème et que j'essaye de le résoudre avec la classe, je commence par lire l'énoncé avec eux et je vais leur faire noter directement les grandeurs avec le symbole de chaque grandeur et l'unité associée derrière.

Donc, si je lis un problème et que le problème commence par "La masse d'un objet est de 50 grammes", je commence toujours par leur faire transformer l’énoncé écrit en français en son équivalent “en sciences”. Donc on va coder ce français avec certains symboles.

Si la masse d'un objet fait 50 grammes, comment je vais réécrire ça pour résoudre mon problème ? Je vais écrire “m = 50 (g)”.

Rien que faire cette transformation, pour certains élèves, c'est compliqué.

J'insiste toujours également pour bien indiquer l'unité et je vais aussi directement convertir l'unité qui est derrière dans l'unité du système international, pour que ça devienne un automatisme, même si la transformation n'est pas forcément nécessaire dans cet énoncé-là.

Donc si je reprends ma masse de 50 grammes, les grammes, ce n'est pas la bonne unité pour la masse dans le système international ; c'est le kilogramme qui est la bonne unité. Et donc, après avoir écrit m = 50 (g), je vais leur faire convertir directement 50 grammes en kilogrammes. Donc on va directement écrire la masse m = 0,050 (kg).

J'utilise aussi un petit truc pour distinguer la grandeur de l'unité. Chaque fois que je mets des unités, je vais mettre les unités entre parenthèses. C'est d'ailleurs comme ça dans toutes mes ressources. Donc, si tu utilises mes ressources, tu as dû le remarquer !

Ce n'est pas du tout quelque chose qui est obligatoire ou quoi que ce soit. C'est un truc que j'utilise qui me vient de ma maman, qui était prof de physique aussi, et qui a toujours mis toutes les unités entre parenthèses. Je trouve ça génial pour arriver à mieux visualiser quel symbole correspond à une grandeur et quel symbole correspond à une unité. Dès qu'il y a le symbole d'une unité, ce symbole va être mis entre parenthèses.

C'est une habitude que je prends chaque fois que j'écris au tableau avec les élèves. C'est une habitude que je prends dans toutes mes ressources aussi (en tout cas toutes mes ressources les plus récentes, parce qu'au début je ne le faisais pas avant de constater l'ampleur de ce problème). Donc dès que je rencontre une unité, je la mets entre parenthèses.

Je n'oblige pas les élèves à le faire, parce que tous les profs de mon école ne le font pas, donc c'est un peu bizarre de les obliger à faire ça certaines années et pas d'autres, ou à certains cours et pas d'autres. Ce n'est pas grave.

Ça permet, par exemple, de faire mieux la distinction quand il y a un symbole, une lettre qui est utilisée soit pour une grandeur, soit pour une unité. Le m minuscule, il peut vouloir symboliser la masse, si c'est une grandeur, mais il peut symboliser le mètre en tant qu'unité. Mes élèves vont toujours savoir si j'écris petit m sans parenthèse, c'est que ça signifie une grandeur et donc la masse, et si je mets (m) entre parenthèses, c'est que ça veut dire que c'est une unité et donc c'est le symbole du mètre.

La dernière chose que je te conseille de faire, et que j'essaye de faire absolument tout le temps, c'est d'être super rigoureuse sur le fait que les élèves doivent noter leurs réponses correctement dans tous les exercices, toutes les évaluations, partout tout le temps.

Une réponse, ce n'est pas juste “la masse c'est 30”. Je veux qu'ils l'écrivent correctement. Ils doivent écrire “m = 30 (g)”. Si un de mes élèves ne met pas une unité, même si la valeur est correcte, il sera en échec dans cette compétence-là. C'est impossible pour moi qu'un élève soit en réussite s'il oublie de mettre ses unités quelque part.

Ça peut paraître un peu sévère au début. D'ailleurs, j'ai chaque année des élèves qui râlent très fort parce qu'ils ont tout fait correctement, mais ils ont oublié de mettre l'unité à la fin. Mais comme je fais énormément d'évaluations, en fait, ils ont raté cette fois-là, mais ils n'oublieront plus jamais de mettre une unité, vu qu'ils ont été sanctionnés très fortement à ne pas mettre leur unité cette fois-là. Et ils ne seront pas du tout en échec au final, vu qu'ils pourront repasser la semaine d'après, ou deux semaines plus tard le même genre d'évaluation.

Et ils n'oublieront plus jamais de mettre leur unité.

Si tu veux implémenter un tout petit truc très facile à faire, essaye de mettre maintenant toutes tes unités entre parenthèses pour que tes élèves arrivent beaucoup mieux à faire la distinction entre grandeur et unité. C'est un petit truc tout simple à mettre en place qui ne prend vraiment pas de temps, qui titille les élèves parce que du coup il y a des parenthèses, ils se demandent d’où ça sort et chaque fois ça les fait réfléchir.

Et si ça peut permettre au moins à certains de déclencher cette différence entre grandeur et unité, eh bien moi je trouve ça tout bénéf et donc je continue à le faire !